Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
AABBCCDDEE0110010011100010100001100

È mostrata la matrice di adiacenza di un grafo semplice non orientato. Quanti lati |E| ha il grafo?

|E| =
2.Facile
AABBCCDD0011001011011010

È mostrata la matrice di adiacenza di un grafo semplice non orientato. Trova il grado deg(B) del vertice B.

deg(B) =
3.Media

Quanti cicli hamiltoniani diversi H ha il grafo completo K6? I cicli che differiscono solo per il vertice iniziale o per il verso contano come lo stesso.

K6
H =
4.Media

Un albero ha 3 vertici di grado 3, 2 vertici di grado 4, 4 vertici di grado 5, e tutti gli altri suoi vertici sono foglie (grado 1). Quante foglie L ha?

3 × deg 32 × deg 44 × deg 5
L =
5.Difficile
11320192161714938ABCDEFG

Trova il peso totale W di un albero di copertura minimo del grafo pesato.

|V| = 7|E| = 11
W =
6.Difficile
1491911181061612ABCDEFG

L’algoritmo di Prim costruisce un albero di copertura minimo a partire dal vertice D. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 3.

partenza: Dk = 3
  1. 1lato AB
  2. 2lato AC
  3. 3lato BC
  4. 4lato BD
  5. 5lato CE
  6. 6lato DE
  7. 7lato EF
  8. 8lato GC
  9. 9lato GD

Soluzioni

  1. 1. |E| = 5
  2. 2. deg(B) = 1
  3. 3. H = 60
  4. 4. L = 21
  5. 5. W = 43
  6. 6. lato BD

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