Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Un grafo semplice ha 7 vertici con gradi 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2. Quanti lati |E| ha?

deg: 4, 2, 2, 2, 2, 2, 2
|E| =
2.Facile
ABCDE

Esattamente un vertice del grafo ha grado 1. Cliccalo.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
3.Media

Quanti cicli hamiltoniani diversi H ha il grafo completo K4? I cicli che differiscono solo per il vertice iniziale o per il verso contano come lo stesso.

K4
H =
4.Media
ABCDECircuito eulerianoCammino euleriano, nessun circuitonessuna delle due

Il grafo connesso ha un circuito euleriano, un cammino euleriano che non è un circuito, oppure nessuno dei due? Clicca la tua risposta.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Cammino euleriano, nessun circuito
  3. 3nessuna delle due
5.Difficile
17144910128ABCDE

Trova il peso totale W di un albero di copertura minimo del grafo pesato.

|V| = 5|E| = 7
W =
6.Difficile
1161827194ABCDE

L’algoritmo di Prim costruisce un albero di copertura minimo a partire dal vertice B. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 4.

partenza: Bk = 4
  1. 1lato AB
  2. 2lato AC
  3. 3lato BC
  4. 4lato BD
  5. 5lato CE
  6. 6lato DE
  7. 7lato BE

Soluzioni

  1. 1. |E| = 8
  2. 2. D
  3. 3. H = 3
  4. 4. Cammino euleriano, nessun circuito
  5. 5. W = 35
  6. 6. lato AC

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