Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ABCDEFG

Trova la somma dei gradi di tutti i vertici del grafo mostrato, Σ deg.

|V| = 7
Σ deg =
2.Facile
AABBCCDD0011001011011010

È mostrata la matrice di adiacenza di un grafo semplice non orientato. Trova il grado deg(A) del vertice A.

deg(A) =
3.Media
ABCDEFGCircuito eulerianoCammino euleriano, nessun circuitonessuna delle due

Il grafo connesso ha un circuito euleriano, un cammino euleriano che non è un circuito, oppure nessuno dei due? Clicca la tua risposta.

|V| = 7|E| = 9
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Cammino euleriano, nessun circuito
  3. 3nessuna delle due
4.Media

Un albero ha 4 vertici di grado 3, 4 vertici di grado 4, 4 vertici di grado 5, 2 vertici di grado 2, e tutti gli altri suoi vertici sono foglie (grado 1). Quante foglie L ha?

4 × deg 34 × deg 44 × deg 52 × deg 2
L =
5.Difficile
ABCDE

Quanti cammini chiusi di lunghezza 3 partono e terminano in D? Un cammino può ripetere vertici e lati. Chiama il numero N.

M = matrice di adiacenzaL = 3
N =
6.Difficile
31011154779410ABCDEFG

Usa l’algoritmo di Dijkstra per trovare la lunghezza d(C) del cammino minimo da A a C nel grafo pesato.

partenza: Aarrivo: C
d(C) =

Soluzioni

  1. 1. Σ deg = 16
  2. 2. deg(A) = 2
  3. 3. Cammino euleriano, nessun circuito
  4. 4. L = 26
  5. 5. N = 2
  6. 6. d(C) = 4

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