Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
ABCDEFG

Esattamente un vertice del grafo ha grado 1. Cliccalo.

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
2.Facile
AABBCCDD0101101001011010

È mostrata la matrice di adiacenza di un grafo semplice non orientato. Quanti lati |E| ha il grafo?

|E| =
3.Media
ABCDECircuito eulerianoCammino euleriano, nessun circuitonessuna delle due

Il grafo connesso ha un circuito euleriano, un cammino euleriano che non è un circuito, oppure nessuno dei due? Clicca la tua risposta.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Cammino euleriano, nessun circuito
  3. 3nessuna delle due
4.Media

Quanti cicli hamiltoniani diversi H ha il grafo completo K4? I cicli che differiscono solo per il vertice iniziale o per il verso contano come lo stesso.

K4
H =
5.Difficile
1511123106152ABCDEFG

Usa l’algoritmo di Dijkstra per trovare la lunghezza d(G) del cammino minimo da A a G nel grafo pesato.

partenza: Aarrivo: G
d(G) =
6.Difficile
17641681551311ABCDEF

L’algoritmo di Kruskal costruisce un albero di copertura minimo. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 2; i lati saltati non contano.

k = 2
  1. 1lato AB
  2. 2lato AC
  3. 3lato BC
  4. 4lato BD
  5. 5lato CE
  6. 6lato DE
  7. 7lato DF
  8. 8lato EF
  9. 9lato BE

Soluzioni

  1. 1. A
  2. 2. |E| = 4
  3. 3. Circuito euleriano
  4. 4. H = 3
  5. 5. d(G) = 20
  6. 6. lato DF

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