Scheda di esercizi di Teoria dei grafi con soluzioni

Scheda di esercizi di Teoria dei grafi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile

Una foresta (un grafo senza cicli) ha 24 vertici e 3 componenti connesse. Quanti lati |E| ha?

|V| = 24c = 3
|E| =
2.Facile

Un grafo semplice ha 7 vertici con gradi 4, 3, 2, 2, 2, 2, 1. Quanti lati |E| ha?

deg: 4, 3, 2, 2, 2, 2, 1
|E| =
3.Media
ABCDECircuito eulerianoCammino euleriano, nessun circuitonessuna delle due

Il grafo connesso ha un circuito euleriano, un cammino euleriano che non è un circuito, oppure nessuno dei due? Clicca la tua risposta.

|V| = 5|E| = 5
  1. 1Circuito euleriano
  2. 2Cammino euleriano, nessun circuito
  3. 3nessuna delle due
4.Media

Un albero ha 3 vertici di grado 3, 4 vertici di grado 2, e tutti gli altri suoi vertici sono foglie (grado 1). Quante foglie L ha?

3 × deg 34 × deg 2
L =
5.Difficile
141229131112246ABCDEFG

Usa l’algoritmo di Dijkstra per trovare la lunghezza d(F) del cammino minimo da A a F nel grafo pesato.

partenza: Aarrivo: F
d(F) =
6.Difficile
8621011171618ABCDEF

L’algoritmo di Prim costruisce un albero di copertura minimo a partire dal vertice E. Clicca il lato che aggiunge come lato numero 3.

partenza: Ek = 3
  1. 1lato AB
  2. 2lato BC
  3. 3lato BD
  4. 4lato CE
  5. 5lato DE
  6. 6lato DF
  7. 7lato EF
  8. 8lato BE

Soluzioni

  1. 1. |E| = 21
  2. 2. |E| = 8
  3. 3. Cammino euleriano, nessun circuito
  4. 4. L = 5
  5. 5. d(F) = 39
  6. 6. lato BD

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