Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni

Una macchina deve riempire le bottiglie con 100 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 15 mL. Un campione di 49 bottiglie ha media 106,2 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 100.

Una macchina è regolata per riempire confezioni con una media di 500 g; sospetti che le riempia meno del dovuto. La deviazione standard è nota e vale 5 g. Peserai un campione di 25 confezioni e verificherai H₀: μ = 500 contro H₁: μ < 500 con α = 0.05. Al di sotto di quale media campionaria x̄_c rifiuterai H₀?

Un campione di 81 studenti ha un punteggio medio di 505,3 e una deviazione standard campionaria di 20. Trova la statistica test t per H₀: μ = 500.

15 dipendenti svolgono un test di dattilografia prima e dopo un corso di formazione. Per ogni persona si registra la differenza d = dopo − prima (parole al minuto). La differenza media è 8,02 e la deviazione standard delle differenze è 11,1. Trova la statistica test per dati appaiati t per H₀: μ_d = 0.

In una sperimentazione, 83 pazienti su 150 con il trattamento A guariscono, e 68 su 150 con il trattamento B. Usando la proporzione combinata, trova la statistica test z per H₀: p₁ = p₂.

Un campione di 64 misure ha media 200,5. La deviazione standard della popolazione è 4. Trova il limite inferiore L dell'intervallo di confidenza al 90 % per la media.