1.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 200 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 15 mL. Un campione di 64 bottiglie ha media 203,2 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 203,2 mLσ = 15 mLn = 64
z =
Scheda di esercizi di Test d'ipotesi e intervalli di confidenza con soluzioni
2.Facile
Una macchina deve riempire le bottiglie con 500 mL in media. La deviazione standard è nota e vale 5 mL. Un campione di 64 bottiglie ha media 501,3 mL. Trova la statistica test z per H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 501,3 mLσ = 5 mLn = 64
z =
3.Media
Si confrontano due metodi didattici. Gruppo 1: 7 studenti, punteggio medio 112,5, deviazione standard 6. Gruppo 2: 7 studenti, punteggio medio 94,8, deviazione standard 12. Supponi varianze della popolazione uguali e usa il test t a due campioni con varianza combinata. Trova la statistica test t per H₀: μ₁ = μ₂, prendendo la differenza come x̄₁ − x̄₂ (gruppo 1 meno gruppo 2).
n₁ = 7x̄₁ = 112,5s₁ = 6n₂ = 7x̄₂ = 94,8s₂ = 12
t =
4.Media
Un campione di 49 studenti ha un punteggio medio di 98,14 e una deviazione standard campionaria di 5. Trova la statistica test t per H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 98,14s = 5n = 49
t =
5.Difficile
Un campione di 36 misure ha media 196,3. La deviazione standard della popolazione è 15. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 95 % per la media.
x̄ = 196,3σ = 15n = 3695%
U =
6.Difficile
Un campione di 16 misure ha media 122,2. La deviazione standard della popolazione è 8. Trova il limite superiore U dell'intervallo di confidenza al 99 % per la media.
x̄ = 122,2σ = 8n = 1699%
U =
Soluzioni
- 1. z = 1,707
- 2. z = 2,08
- 3. t = 3,49
- 4. t = −2,604
- 5. U = 201,2
- 6. U = 127,4
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