Scheda di esercizi di Integrali con soluzioni

Scheda di esercizi di Integrali gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
xy4y = 3x

La regione sotto y = 3x da x = 0 a x = 4 viene ruotata attorno all’asse x. Trova il volume V del solido (un cono).

y = 3x0 ≤ x ≤ 4
V =
2.Facile
xy02

Calcola I = ∫02 (−3x2 + 3x − 2) dx.

f(x) = −3x2 + 3x − 2[0, 2]
I =
3.Media
xy01

Calcola I = ∫01 e−x dx.

f(x) = e−x[0, 1]
I =
4.Media
xy12y = x ln x

Calcola I = ∫₁2 x·ln x dx.

∫₁2 x ln x dx
I =
5.Difficile
xy4y = 4xy = x²

La regione tra la retta y = 4x e la parabola y = x² viene ruotata attorno all’asse x. Trova il volume V del solido.

y = 4xy = x²
V =
6.Difficile
xy−11

Trova l'area A della regione tra la parabola y = 1 − x² e l'asse x.

y = 1 − x²
A =

Soluzioni

  1. 1. V = 603,2
  2. 2. I = −6
  3. 3. I = 0,6321
  4. 4. I = 0,6363
  5. 5. V = 428,9
  6. 6. A = 1,333

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