Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace con soluzioni

Scheda di esercizi di Trasformate di Laplace gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Trova l’antitrasformata di Laplace f(t) di F(s) = 12/(s² + 4) con una tabella di coppie di trasformate, e calcola f(0,4).

F(s) = 12/(s² + 4)t = 0,4 s
f(0.4) =
2.Facile
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Trova l’antitrasformata di Laplace f(t) di F(s) = 2s/(s² + 36) con una tabella di coppie di trasformate, e calcola f(0,2).

F(s) = 2s/(s² + 36)t = 0,2 s
f(0.2) =
3.Media
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (6s + 39)/(s² + 9s + 8). La sua antitrasformata ha la forma f(t) = A·e−t + B·e−8t. Trova il coefficiente A con i fratti semplici.

F(s) = (6s + 39)/(s² + 9s + 8)
A =
4.Media
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Trova f(t) per F(s) = 30/(s(s + 3)(s + 6)) con i fratti semplici, e calcola f(0,3).

F(s) = 30/(s(s + 3)(s + 6))t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Difficile
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Risolvi y″ + 4y′ + 3y = 0 con y(0) = 3 e y′(0) = 14 usando la trasformata di Laplace, e trova y(1,2).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 3y′(0) = 14t = 1,2 s
y(1.2) =
6.Difficile
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Risolvi y″ + 8y′ + 12y = 0 con y(0) = 7 e y′(0) = −7 usando la trasformata di Laplace, e trova y(0,5).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 7y′(0) = −7t = 0,5 s
y(0.5) =

Soluzioni

  1. 1. f(0.4) = 4,304
  2. 2. f(0.2) = 0,7247
  3. 3. A = 4,714
  4. 4. f(0.3) = 0,5869
  5. 5. y(1.2) = 3,231
  6. 6. y(0.5) = 3,132

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