Scheda di esercizi di Risonanza LC, fattore Q e larghezza di banda con soluzioni

Un condensatore da 10 pF è caricato a 1 V e poi collegato a un induttore ideale da 10 mH. Trova l’energia totale W che oscilla tra i due, in nJ.

Un condensatore da 4,7 nF caricato a 24 V è inserito ai capi di un induttore ideale da 2,2 µH. Trova la corrente di picco I_max nel circuito, in mA.

In un circuito LC ideale con L = 100 mH e C = 2,2 nF, il condensatore è completamente carico a t = 0. Quanto tempo passa prima che tutta l’energia sia nell’induttore? Dai t in µs.

Un circuito RLC serie ha R = 5 Ω, L = 10 mH e C = 10 nF. Trova la sua larghezza di banda BW in Hz.

Un circuito RLC serie (R = 10 Ω, L = 220 µH, C = 4,7 nF) è alimentato alla risonanza con un’ampiezza di corrente di 100 mA. Trova l’energia E_cycle dissipata in R durante un ciclo, in nJ.

Un condensatore carico da 220 nF si scarica attraverso una bobina da 220 µH con resistenza serie totale di 5 Ω, quindi l’oscillazione si smorza lentamente. La sua ampiezza decade come e^−Rt/(2L). Quanti cicli di oscillazione n passano prima che l’ampiezza si sia dimezzata? (Le perdite sono piccole, quindi la frequenza è f₀.)