Scheda di esercizi di Risonanza LC, fattore Q e larghezza di banda con soluzioni

Un circuito LC ideale ha L = 2,2 mH e C = 100 nF. Trova la sua frequenza naturale (di risonanza) f₀ in kHz.

Un circuito LC con L = 10 mH deve risuonare a 200 kHz. Trova la capacità C in nF.

Un condensatore da 10 nF caricato a 6 V oscilla con un induttore ideale da 1 mH. Trova l’energia W_L immagazzinata nell’induttore nell’istante in cui la tensione sul condensatore è 2,4 V, in nJ.

Un condensatore da 4,7 nF caricato a 24 V oscilla con un induttore ideale da 22 µH. Trova l’energia W_L immagazzinata nell’induttore nell’istante in cui la tensione sul condensatore è 12 V, in µJ.

Un condensatore carico da 4,7 nF si scarica attraverso una bobina da 22 µH con resistenza serie totale di 5 Ω, quindi l’oscillazione si smorza lentamente. La sua ampiezza decade come e^−Rt/(2L). Quanti cicli di oscillazione n passano prima che l’ampiezza si sia dimezzata? (Le perdite sono piccole, quindi la frequenza è f₀.)

Un condensatore carico da 220 pF si scarica attraverso una bobina da 2,2 mH con resistenza serie totale di 10 Ω, quindi l’oscillazione si smorza lentamente. La sua ampiezza decade come e^−Rt/(2L). Quanti cicli di oscillazione n passano prima che l’ampiezza si sia dimezzata? (Le perdite sono piccole, quindi la frequenza è f₀.)