Scheda di esercizi di Risonanza LC, fattore Q e larghezza di banda con soluzioni

Una curva di risonanza ha il picco a 10,7 MHz e i suoi punti di mezza potenza distano 214 kHz. Trova il fattore di qualità Q.

Un condensatore da 47 pF è caricato a 24 V e poi collegato a un induttore ideale da 10 mH. Trova l’energia totale W che oscilla tra i due, in nJ.

Un condensatore da 47 pF caricato a 6 V oscilla con un induttore ideale da 4,7 mH. Trova l’energia W_L immagazzinata nell’induttore nell’istante in cui la tensione sul condensatore è 4,5 V, in nJ.

In un circuito LC ideale con L = 10 µH e C = 1 µF, il condensatore è completamente carico a t = 0. Quanto tempo passa prima che tutta l’energia sia nell’induttore? Dai t in µs.

Un condensatore carico da 47 nF si scarica attraverso una bobina da 22 mH con resistenza serie totale di 20 Ω, quindi l’oscillazione si smorza lentamente. La sua ampiezza decade come e^−Rt/(2L). Quanti cicli di oscillazione n passano prima che l’ampiezza si sia dimezzata? (Le perdite sono piccole, quindi la frequenza è f₀.)

Un circuito risonante parallelo è fatto di un condensatore da 4,7 nF e una bobina da 22 mH con resistenza dell’avvolgimento di 5 Ω. In risonanza si comporta come un resistore, la sua resistenza dinamica è R_D = L/(C·r). Trova R_D in kΩ.