Scheda di esercizi di Risonanza LC, fattore Q e larghezza di banda con soluzioni

Un condensatore da 100 nF caricato a 15 V è inserito ai capi di un induttore ideale da 10 µH. Trova la corrente di picco I_max nel circuito, in mA.

Un condensatore da 10 nF è caricato a 5 V e poi collegato a un induttore ideale da 2,2 mH. Trova l’energia totale W che oscilla tra i due, in nJ.

Un circuito RLC serie ha R = 22 Ω, L = 1 mH e C = 4,7 nF. Trova il suo fattore di qualità Q.

Un circuito RLC serie risuona a 100 kHz con Q = 5. Trova esattamente la frequenza di mezza potenza inferiore f₁, in kHz.

Un circuito risonante parallelo è fatto di un condensatore da 4,7 nF e una bobina da 1 mH con resistenza dell’avvolgimento di 2 Ω. In risonanza si comporta come un resistore, la sua resistenza dinamica è R_D = L/(C·r). Trova R_D in kΩ.

Un condensatore carico da 22 nF si scarica attraverso una bobina da 220 µH con resistenza serie totale di 0,5 Ω, quindi l’oscillazione si smorza lentamente. La sua ampiezza decade come e^−Rt/(2L). Quanti cicli di oscillazione n passano prima che l’ampiezza si sia dimezzata? (Le perdite sono piccole, quindi la frequenza è f₀.)