1.Facile
La tabella riporta 6 osservazioni appaiate di x = ore di studio e y = voto all’esame. Usa la retta dei minimi quadrati ŷ = a + b·x. Trova l’intercetta a.
n = 6
a =
Scheda di esercizi di Regressione lineare e correlazione con soluzioni
2.Facile
La tabella riporta 6 osservazioni appaiate di x = carico in kN e y = allungamento in mm. Usa la retta dei minimi quadrati ŷ = a + b·x. Trova la pendenza b.
n = 6
b =
3.Media
La tabella riporta 5 osservazioni appaiate di x = temperatura in °C e y = gelati venduti. Le loro somme sono date. Trova il coefficiente di correlazione di Pearson r a partire da queste somme.
n = 5Σx = 110Σy = 544Σx² = 2460Σy² = 60334Σxy = 12182
r =
4.Media
La tabella riporta 5 osservazioni appaiate di x = ore di studio e y = voto all’esame. Le loro somme sono date. Trova il coefficiente di correlazione di Pearson r a partire da queste somme.
n = 5Σx = 15Σy = 275Σx² = 55Σy² = 15357Σxy = 871
r =
5.Difficile
La tabella riporta 6 osservazioni appaiate di x = carico in kN e y = allungamento in mm. Usa la retta dei minimi quadrati ŷ = a + b·x. Si effettua una nuova osservazione (9, 29). Trova il suo residuo e = y − ŷ.
n = 6(9, 29)
e =
6.Difficile
La tabella riporta 6 osservazioni appaiate di x = temperatura in °C e y = gelati venduti. Usa la retta dei minimi quadrati ŷ = a + b·x. Prevedi ŷ per x = 20.
n = 6x = 20
ŷ =
Soluzioni
- 1. a = 54,81
- 2. b = 1,529
- 3. r = 0,9992
- 4. r = 0,955
- 5. e = 3,686
- 6. ŷ = 79,9
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