1.Facile
La tabella riporta 5 osservazioni appaiate di x = ore di studio e y = voto all’esame. Usa la retta dei minimi quadrati ŷ = a + b·x. Trova l’intercetta a.
n = 5
a =
Scheda di esercizi di Regressione lineare e correlazione con soluzioni
2.Facile
La tabella riporta 5 osservazioni appaiate di x = spesa pubblicitaria in k€ e y = vendite in k€. Usa la retta dei minimi quadrati ŷ = a + b·x. Trova la pendenza b.
n = 5
b =
3.Media
La tabella riporta 6 osservazioni appaiate di x = carico in kN e y = allungamento in mm. Le loro somme sono date. Trova il coefficiente di correlazione di Pearson r a partire da queste somme.
n = 6Σx = 42Σy = 131Σx² = 364Σy² = 3385Σxy = 1108
r =
4.Media
La tabella riporta 5 osservazioni appaiate di x = temperatura in °C e y = gelati venduti. Trova il coefficiente di determinazione r² della retta dei minimi quadrati.
n = 5
r² =
5.Difficile
La tabella riporta 6 osservazioni appaiate di x = ore di studio e y = voto all’esame. Usa la retta dei minimi quadrati ŷ = a + b·x. Prevedi ŷ per x = 5,5.
n = 6x = 5,5
ŷ =
6.Difficile
La tabella riporta 5 osservazioni appaiate di x = ore di studio e y = voto all’esame. Usa la retta dei minimi quadrati ŷ = a + b·x. Prevedi ŷ per x = 6,5.
n = 5x = 6,5
ŷ =
Soluzioni
- 1. a = 55,3
- 2. b = 1,15
- 3. r = 0,9965
- 4. r² = 0,743
- 5. ŷ = 65,45
- 6. ŷ = 82,8
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