1.Facile
La tabella riporta 6 osservazioni appaiate di x = temperatura in °C e y = gelati venduti. Usa la retta dei minimi quadrati ŷ = a + b·x. Trova la pendenza b.
n = 6
b =
Scheda di esercizi di Regressione lineare e correlazione con soluzioni
2.Facile
La tabella riporta 5 osservazioni appaiate di x = temperatura in °C e y = gelati venduti. Usa la retta dei minimi quadrati ŷ = a + b·x. Trova l’intercetta a.
n = 5
a =
3.Media
La tabella riporta 6 osservazioni appaiate di x = carico in kN e y = allungamento in mm. Le loro somme sono date. Trova il coefficiente di correlazione di Pearson r a partire da queste somme.
n = 6Σx = 42Σy = 108Σx² = 364Σy² = 2202Σxy = 890
r =
4.Media
La tabella riporta 6 osservazioni appaiate di x = età dell’auto in anni e y = prezzo in k€. Le loro somme sono date. Trova il coefficiente di correlazione di Pearson r a partire da queste somme.
n = 6Σx = 21Σy = 126Σx² = 91Σy² = 2674Σxy = 421
r =
5.Difficile
La tabella riporta 6 osservazioni appaiate di x = ore di studio e y = voto all’esame. Usa la retta dei minimi quadrati ŷ = a + b·x. Per quale valore x la retta prevede ŷ = 65?
n = 6ŷ = 65
x =
6.Difficile
La tabella riporta 6 osservazioni appaiate di x = carico in kN e y = allungamento in mm. Usa la retta dei minimi quadrati ŷ = a + b·x. Si effettua una nuova osservazione (7, 16). Trova il suo residuo e = y − ŷ.
n = 6(7, 16)
e =
Soluzioni
- 1. b = 4,705
- 2. a = −15,8
- 3. r = 0,9971
- 4. r = −0,9035
- 5. x = 6,557
- 6. e = −4,833
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