Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Una massa di 8 kg è appesa a una molla con rigidezza di 50 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale f_n in Hz.

Una macchina poggia su supporti elastici, che si comprimono di 2 mm sotto il suo peso. Trattala come un sistema non smorzato a un grado di libertà e usa g = 9,81 m/s². Trova la frequenza naturale f_n delle vibrazioni verticali in Hz.

Una massa di 20 kg su una molla con rigidezza di 8 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,45. Trova la frequenza naturale smorzata f_d delle sue vibrazioni libere in Hz.

Una massa di 250 kg su una molla con rigidezza di 50 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,3. Trova la frequenza naturale smorzata f_d delle sue vibrazioni libere in Hz.

Una massa di 10 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 30 kN/m e k₂ = 60 kN/m. La massa resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale f_n delle vibrazioni verticali in Hz.

Una massa di 25 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 15 kN/m e k₂ = 12 kN/m. La massa resta orizzontale. Trova la rigidezza equivalente k_eq del sistema di molle in kN/m.