Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Una massa di 8 kg è appesa a una molla con rigidezza di 100 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale f_n in Hz.

Una massa di 10 kg è appesa a una molla con rigidezza di 200 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale f_n in Hz.

In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 30 mm segue, 5 cicli dopo, un picco di 2,4 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.

Una massa di 20 kg su una molla con rigidezza di 25 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,45. Trova la frequenza naturale smorzata f_d delle sue vibrazioni libere in Hz.

Una massa di 5 kg è appesa alla molla k₃ = 30 kN/m. L’estremità superiore di k₃ è fissata a una barra rigida appesa a due molle affiancate, k₁ = 10 kN/m e k₂ = 30 kN/m; la barra resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle e della barra. Trova la frequenza naturale f_n delle vibrazioni verticali in Hz.

Una massa di 100 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 10 kN/m e k₂ = 5 kN/m. La massa resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale f_n delle vibrazioni verticali in Hz.