Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Una massa di 100 kg è appesa a una molla con rigidezza di 80 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale f_n in Hz.

Una massa di 200 kg è appesa a una molla con rigidezza di 20 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale f_n in Hz.

In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 50 mm segue, 3 cicli dopo, un picco di 11 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.

Una massa di 8 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 20 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 200 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.

Una massa di 20 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 30 kN/m e quella inferiore k₂ = 60 kN/m. Trova la rigidezza equivalente k_eq del sistema di molle in kN/m.

Una massa di 50 kg è appesa alla molla k₃ = 20 kN/m. L’estremità superiore di k₃ è fissata a una barra rigida appesa a due molle affiancate, k₁ = 80 kN/m e k₂ = 25 kN/m; la barra resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle e della barra. Trova la frequenza naturale f_n delle vibrazioni verticali in Hz.