Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 200 kN/mm = 50 kgx

Una massa di 50 kg è appesa a una molla con rigidezza di 200 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale fn in Hz.

m = 50 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
2.Facile
k = 80 kN/mm = 100 kgx

Una massa di 100 kg è appesa a una molla con rigidezza di 80 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.

m = 100 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.Media
k = 50 kN/mc = 320 N·s/mm = 200 kg

Una massa di 200 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 50 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 320 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.

m = 200 kgk = 50 kN/mc = 320 N·s/m
ζ =
4.Media
k = 100 kN/mc = 1580 N·s/mm = 100 kg

Una massa di 100 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 100 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 1580 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.

m = 100 kgk = 100 kN/mc = 1580 N·s/m
ζ =
5.Difficile
k1​ = 40k2​ = 100k3​ = 80m = 100 kg

Una massa di 100 kg è appesa alla molla k₃ = 80 kN/m. L’estremità superiore di k₃ è fissata a una barra rigida appesa a due molle affiancate, k₁ = 40 kN/m e k₂ = 100 kN/m; la barra resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle e della barra. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.

m = 100 kgk1 = 40 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
k1​ = 25k2​ = 10k3​ = 40m = 10 kg

Una massa di 10 kg è appesa alla molla k₃ = 40 kN/m. L’estremità superiore di k₃ è fissata a una barra rigida appesa a due molle affiancate, k₁ = 25 kN/m e k₂ = 10 kN/m; la barra resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle e della barra. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.

m = 10 kgk1 = 25 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz

Soluzioni

  1. 1. fn = 10,07 Hz
  2. 2. ωn = 28,28 rad/s
  3. 3. ζ = 0,0506
  4. 4. ζ = 0,2498
  5. 5. fn = 3,591 Hz
  6. 6. fn = 6,876 Hz

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