Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Una macchina poggia su supporti elastici, che si comprimono di 1 mm sotto il suo peso. Trattala come un sistema non smorzato a un grado di libertà e usa g = 9,81 m/s². Trova la frequenza naturale f_n delle vibrazioni verticali in Hz.

Una macchina poggia su supporti elastici, che si comprimono di 2 mm sotto il suo peso. Trattala come un sistema non smorzato a un grado di libertà e usa g = 9,81 m/s². Trova la frequenza naturale f_n delle vibrazioni verticali in Hz.

Una massa di 200 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 20 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 600 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.

In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 40 mm segue, 3 cicli dopo, un picco di 15,6 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.

Una massa di 25 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 10 kN/m e k₂ = 25 kN/m. La massa resta orizzontale. Trova la rigidezza equivalente k_eq del sistema di molle in kN/m.

Una massa di 40 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 60 kN/m e quella inferiore k₂ = 60 kN/m. Trova la rigidezza equivalente k_eq del sistema di molle in kN/m.