Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 4 kN/mm = 2 kgx

Una massa di 2 kg è appesa a una molla con rigidezza di 4 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.

m = 2 kgk = 4 kN/m
ωn = rad/s
2.Facile
k = 20 kN/mm = 8 kgx

Una massa di 8 kg è appesa a una molla con rigidezza di 20 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale fn in Hz.

m = 8 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
3.Media
k = 5 kN/mζ = 0,5m = 50 kg

Una massa di 50 kg su una molla con rigidezza di 5 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,5. Trova la frequenza naturale smorzata fd delle sue vibrazioni libere in Hz.

m = 50 kgk = 5 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.Media
k = 10 kN/mζ = 0,35m = 12 kg

Una massa di 12 kg su una molla con rigidezza di 10 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,35. Trova la frequenza naturale smorzata fd delle sue vibrazioni libere in Hz.

m = 12 kgk = 10 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
5.Difficile
k1​ = 50k2​ = 80k3​ = 50m = 25 kg

Una massa di 25 kg è appesa alla molla k₃ = 50 kN/m. L’estremità superiore di k₃ è fissata a una barra rigida appesa a due molle affiancate, k₁ = 50 kN/m e k₂ = 80 kN/m; la barra resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle e della barra. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.

m = 25 kgk1 = 50 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
k1​ = 30k2​ = 100k3​ = 25m = 50 kg

Una massa di 50 kg è appesa alla molla k₃ = 25 kN/m. L’estremità superiore di k₃ è fissata a una barra rigida appesa a due molle affiancate, k₁ = 30 kN/m e k₂ = 100 kN/m; la barra resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle e della barra. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.

m = 50 kgk1 = 30 kN/mk2 = 100 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz

Soluzioni

  1. 1. ωn = 44,72 rad/s
  2. 2. fn = 7,958 Hz
  3. 3. fd = 1,378 Hz
  4. 4. fd = 4,304 Hz
  5. 5. fn = 6,049 Hz
  6. 6. fn = 3,259 Hz

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