Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Una massa di 10 kg è appesa a una molla con rigidezza di 4 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale f_n in Hz.

Una massa di 250 kg è appesa a una molla con rigidezza di 40 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ω_n in rad/s.

Una massa di 5 kg su una molla con rigidezza di 1 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,35. Trova la frequenza naturale smorzata f_d delle sue vibrazioni libere in Hz.

In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 40 mm segue, 3 cicli dopo, un picco di 22,7 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.

Una massa di 20 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 20 kN/m e quella inferiore k₂ = 30 kN/m. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale f_n delle vibrazioni verticali in Hz.

Una massa di 40 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 20 kN/m e quella inferiore k₂ = 10 kN/m. Trova la rigidezza equivalente k_eq del sistema di molle in kN/m.