Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
kmδst​ = 10 mma vuoto

Una macchina poggia su supporti elastici, che si comprimono di 10 mm sotto il suo peso. Trattala come un sistema non smorzato a un grado di libertà e usa g = 9,81 m/s². Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.

δst = 10 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Facile
kmδst​ = 0,5 mma vuoto

Una macchina poggia su supporti elastici, che si comprimono di 0,5 mm sotto il suo peso. Trattala come un sistema non smorzato a un grado di libertà e usa g = 9,81 m/s². Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.

δst = 0,5 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Media
tx40 mm4 cicli3,2 mm

In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 40 mm segue, 4 cicli dopo, un picco di 3,2 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.

x0 = 40 mmx4 = 3,2 mmn = 4
ζ =
4.Media
k = 20 kN/mc = 210 N·s/mm = 25 kg

Una massa di 25 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 20 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 210 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.

m = 25 kgk = 20 kN/mc = 210 N·s/m
ζ =
5.Difficile
k1​ = 30k2​ = 20m = 5 kg

Una massa di 5 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 30 kN/m e quella inferiore k₂ = 20 kN/m. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.

m = 5 kgk1 = 30 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
k1​ = 25k2​ = 50m = 5 kg

Una massa di 5 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 25 kN/m e quella inferiore k₂ = 50 kN/m. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.

m = 5 kgk1 = 25 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz

Soluzioni

  1. 1. fn = 4,985 Hz
  2. 2. fn = 22,29 Hz
  3. 3. ζ = 0,09999
  4. 4. ζ = 0,1485
  5. 5. fn = 7,797 Hz
  6. 6. fn = 9,189 Hz

Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.