1.Facile
Una massa di 2 kg è appesa a una molla con rigidezza di 50 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.
m = 2 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni
2.Facile
Una massa di 25 kg è appesa a una molla con rigidezza di 15 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.
m = 25 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
3.Media
Una massa di 12 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 150 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 400 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.
m = 12 kgk = 150 kN/mc = 400 N·s/m
ζ =
4.Media
Una massa di 50 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 80 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 1200 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.
m = 50 kgk = 80 kN/mc = 1200 N·s/m
ζ =
5.Difficile
Una massa di 40 kg è appesa alla molla k₃ = 80 kN/m. L’estremità superiore di k₃ è fissata a una barra rigida appesa a due molle affiancate, k₁ = 30 kN/m e k₂ = 40 kN/m; la barra resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle e della barra. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.
m = 40 kgk1 = 30 kN/mk2 = 40 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
Una massa di 20 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 12 kN/m e k₂ = 40 kN/m. La massa resta orizzontale. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.
m = 20 kgk1 = 12 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m
Soluzioni
- 1. ωn = 158,1 rad/s
- 2. ωn = 24,49 rad/s
- 3. ζ = 0,1491
- 4. ζ = 0,3
- 5. fn = 4,862 Hz
- 6. keq = 52 kN/m
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