Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 200 kN/mm = 10 kgx

Una massa di 10 kg è appesa a una molla con rigidezza di 200 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.

m = 10 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
2.Facile
k = 2 kN/mm = 12 kgx

Una massa di 12 kg è appesa a una molla con rigidezza di 2 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.

m = 12 kgk = 2 kN/m
ωn = rad/s
3.Media
k = 50 kN/mζ = 0,5m = 250 kg

Una massa di 250 kg su una molla con rigidezza di 50 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,5. Trova la frequenza naturale smorzata fd delle sue vibrazioni libere in Hz.

m = 250 kgk = 50 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
4.Media
k = 20 kN/mζ = 0,45m = 2 kg

Una massa di 2 kg su una molla con rigidezza di 20 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,45. Trova la frequenza naturale smorzata fd delle sue vibrazioni libere in Hz.

m = 2 kgk = 20 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
5.Difficile
k1​ = 25k2​ = 5m = 100 kg

Una massa di 100 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 25 kN/m e k₂ = 5 kN/m. La massa resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.

m = 100 kgk1 = 25 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
k1​ = 30k2​ = 25k3​ = 50m = 10 kg

Una massa di 10 kg è appesa alla molla k₃ = 50 kN/m. L’estremità superiore di k₃ è fissata a una barra rigida appesa a due molle affiancate, k₁ = 30 kN/m e k₂ = 25 kN/m; la barra resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle e della barra. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.

m = 10 kgk1 = 30 kN/mk2 = 25 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz

Soluzioni

  1. 1. ωn = 141,4 rad/s
  2. 2. ωn = 12,91 rad/s
  3. 3. fd = 1,949 Hz
  4. 4. fd = 14,21 Hz
  5. 5. fn = 2,757 Hz
  6. 6. fn = 8,145 Hz

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