Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 4 kN/mm = 8 kgx

Una massa di 8 kg è appesa a una molla con rigidezza di 4 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale fn in Hz.

m = 8 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
2.Facile
k = 150 kN/mm = 8 kgx

Una massa di 8 kg è appesa a una molla con rigidezza di 150 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale fn in Hz.

m = 8 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.Media
k = 200 kN/mζ = 0,7m = 500 kg

Una massa di 500 kg su una molla con rigidezza di 200 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,7. Trova la frequenza naturale smorzata fd delle sue vibrazioni libere in Hz.

m = 500 kgk = 200 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
4.Media
k = 10 kN/mζ = 0,6m = 10 kg

Una massa di 10 kg su una molla con rigidezza di 10 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,6. Trova la frequenza naturale smorzata fd delle sue vibrazioni libere in Hz.

m = 10 kgk = 10 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
5.Difficile
k1​ = 100k2​ = 40m = 40 kg

Una massa di 40 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 100 kN/m e k₂ = 40 kN/m. La massa resta orizzontale. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.

m = 40 kgk1 = 100 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m
6.Difficile
k1​ = 15k2​ = 12k3​ = 15m = 40 kg

Una massa di 40 kg è appesa alla molla k₃ = 15 kN/m. L’estremità superiore di k₃ è fissata a una barra rigida appesa a due molle affiancate, k₁ = 15 kN/m e k₂ = 12 kN/m; la barra resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle e della barra. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.

m = 40 kgk1 = 15 kN/mk2 = 12 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz

Soluzioni

  1. 1. fn = 3,559 Hz
  2. 2. fn = 21,79 Hz
  3. 3. fd = 2,273 Hz
  4. 4. fd = 4,026 Hz
  5. 5. keq = 140 kN/m
  6. 6. fn = 2,471 Hz

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