Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Una massa di 5 kg è appesa a una molla con rigidezza di 50 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ω_n in rad/s.

Una massa di 2 kg è appesa a una molla con rigidezza di 80 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ω_n in rad/s.

Una massa di 250 kg su una molla con rigidezza di 40 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,3. Trova la frequenza naturale smorzata f_d delle sue vibrazioni libere in Hz.

In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 50 mm segue, 2 cicli dopo, un picco di 26,7 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.

Una massa di 50 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 80 kN/m e k₂ = 12 kN/m. La massa resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale f_n delle vibrazioni verticali in Hz.

Una massa di 40 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 5 kN/m e k₂ = 80 kN/m. La massa resta orizzontale. Trova la rigidezza equivalente k_eq del sistema di molle in kN/m.