1.Facile
Una massa di 10 kg è appesa a una molla con rigidezza di 100 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.
m = 10 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni
2.Facile
Una massa di 15 kg è appesa a una molla con rigidezza di 8 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale fn in Hz.
m = 15 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
3.Media
In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 50 mm segue, 2 cicli dopo, un picco di 23,5 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.
x0 = 50 mmx2 = 23,5 mmn = 2
ζ =
4.Media
In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 50 mm segue, 5 cicli dopo, un picco di 26,7 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.
x0 = 50 mmx5 = 26,7 mmn = 5
ζ =
5.Difficile
Una massa di 50 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 12 kN/m e k₂ = 30 kN/m. La massa resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.
m = 50 kgk1 = 12 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
Una massa di 10 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 12 kN/m e k₂ = 12 kN/m. La massa resta orizzontale. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.
m = 10 kgk1 = 12 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m
Soluzioni
- 1. ωn = 100 rad/s
- 2. fn = 3,676 Hz
- 3. ζ = 0,05997
- 4. ζ = 0,01997
- 5. fn = 4,613 Hz
- 6. keq = 24 kN/m
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