1.Facile
Una massa di 15 kg è appesa a una molla con rigidezza di 2 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.
m = 15 kgk = 2 kN/m
ωn = rad/s
Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni
2.Facile
Una massa di 25 kg è appesa a una molla con rigidezza di 5 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.
m = 25 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
3.Media
Una massa di 10 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 200 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 230 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.
m = 10 kgk = 200 kN/mc = 230 N·s/m
ζ =
4.Media
Una massa di 20 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 150 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 170 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.
m = 20 kgk = 150 kN/mc = 170 N·s/m
ζ =
5.Difficile
Una massa di 100 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 50 kN/m e k₂ = 12 kN/m. La massa resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.
m = 100 kgk1 = 50 kN/mk2 = 12 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
Una massa di 50 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 40 kN/m e quella inferiore k₂ = 30 kN/m. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.
m = 50 kgk1 = 40 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m
Soluzioni
- 1. ωn = 11,55 rad/s
- 2. ωn = 14,14 rad/s
- 3. ζ = 0,08132
- 4. ζ = 0,04907
- 5. fn = 3,963 Hz
- 6. keq = 17,14 kN/m
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