Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 40 kN/mm = 100 kgx

Una massa di 100 kg è appesa a una molla con rigidezza di 40 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale fn in Hz.

m = 100 kgk = 40 kN/m
fn = Hz
2.Facile
k = 4 kN/mm = 8 kgx

Una massa di 8 kg è appesa a una molla con rigidezza di 4 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale fn in Hz.

m = 8 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
3.Media
k = 15 kN/mζ = 0,4m = 12 kg

Una massa di 12 kg su una molla con rigidezza di 15 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,4. Trova la frequenza naturale smorzata fd delle sue vibrazioni libere in Hz.

m = 12 kgk = 15 kN/mζ = 0,4
fd = Hz
4.Media
k = 200 kN/mζ = 0,5m = 20 kg

Una massa di 20 kg su una molla con rigidezza di 200 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,5. Trova la frequenza naturale smorzata fd delle sue vibrazioni libere in Hz.

m = 20 kgk = 200 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.Difficile
k1​ = 10k2​ = 100m = 50 kg

Una massa di 50 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 10 kN/m e k₂ = 100 kN/m. La massa resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.

m = 50 kgk1 = 10 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
k1​ = 10k2​ = 20k3​ = 5m = 5 kg

Una massa di 5 kg è appesa alla molla k₃ = 5 kN/m. L’estremità superiore di k₃ è fissata a una barra rigida appesa a due molle affiancate, k₁ = 10 kN/m e k₂ = 20 kN/m; la barra resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle e della barra. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.

m = 5 kgk1 = 10 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 5 kN/m
fn = Hz

Soluzioni

  1. 1. fn = 3,183 Hz
  2. 2. fn = 3,559 Hz
  3. 3. fd = 5,157 Hz
  4. 4. fd = 13,78 Hz
  5. 5. fn = 7,465 Hz
  6. 6. fn = 4,66 Hz

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