Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Una macchina poggia su supporti elastici, che si comprimono di 15 mm sotto il suo peso. Trattala come un sistema non smorzato a un grado di libertà e usa g = 9,81 m/s². Trova la frequenza naturale f_n delle vibrazioni verticali in Hz.

Una massa di 12 kg è appesa a una molla con rigidezza di 25 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale f_n in Hz.

In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 25 mm segue, un ciclo dopo, un picco di 15,1 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.

In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 40 mm segue, un ciclo dopo, un picco di 24,2 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.

Una massa di 25 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 12 kN/m e k₂ = 80 kN/m. La massa resta orizzontale. Trova la rigidezza equivalente k_eq del sistema di molle in kN/m.

Una massa di 50 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 60 kN/m e quella inferiore k₂ = 12 kN/m. Trova la rigidezza equivalente k_eq del sistema di molle in kN/m.