1.Facile
Una massa di 40 kg è appesa a una molla con rigidezza di 20 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.
m = 40 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni
2.Facile
Una massa di 200 kg è appesa a una molla con rigidezza di 200 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.
m = 200 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
3.Media
In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 50 mm segue, 3 cicli dopo, un picco di 11 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.
x0 = 50 mmx3 = 11 mmn = 3
ζ =
4.Media
In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 10 mm segue, 3 cicli dopo, un picco di 5,7 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.
x0 = 10 mmx3 = 5,7 mmn = 3
ζ =
5.Difficile
Una massa di 10 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 40 kN/m e k₂ = 50 kN/m. La massa resta orizzontale. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.
m = 10 kgk1 = 40 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m
6.Difficile
Una massa di 40 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 30 kN/m e k₂ = 5 kN/m. La massa resta orizzontale. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.
m = 40 kgk1 = 30 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m
Soluzioni
- 1. ωn = 22,36 rad/s
- 2. ωn = 31,62 rad/s
- 3. ζ = 0,08007
- 4. ζ = 0,02981
- 5. keq = 90 kN/m
- 6. keq = 35 kN/m
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