1.Facile
Una massa di 200 kg è appesa a una molla con rigidezza di 50 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale fn in Hz.
m = 200 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni
2.Facile
Una massa di 20 kg è appesa a una molla con rigidezza di 200 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.
m = 20 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
3.Media
Una massa di 10 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 20 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 130 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.
m = 10 kgk = 20 kN/mc = 130 N·s/m
ζ =
4.Media
Una massa di 150 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 200 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 880 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.
m = 150 kgk = 200 kN/mc = 880 N·s/m
ζ =
5.Difficile
Una massa di 25 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 100 kN/m e k₂ = 100 kN/m. La massa resta orizzontale. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.
m = 25 kgk1 = 100 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m
6.Difficile
Una massa di 5 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 30 kN/m e quella inferiore k₂ = 50 kN/m. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.
m = 5 kgk1 = 30 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m
Soluzioni
- 1. fn = 2,516 Hz
- 2. ωn = 100 rad/s
- 3. ζ = 0,1453
- 4. ζ = 0,08033
- 5. keq = 200 kN/m
- 6. keq = 18,75 kN/m
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