Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 150 kN/mm = 15 kgx

Una massa di 15 kg è appesa a una molla con rigidezza di 150 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale fn in Hz.

m = 15 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
2.Facile
k = 12 kN/mm = 5 kgx

Una massa di 5 kg è appesa a una molla con rigidezza di 12 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale fn in Hz.

m = 5 kgk = 12 kN/m
fn = Hz
3.Media
k = 40 kN/mζ = 0,45m = 12 kg

Una massa di 12 kg su una molla con rigidezza di 40 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,45. Trova la frequenza naturale smorzata fd delle sue vibrazioni libere in Hz.

m = 12 kgk = 40 kN/mζ = 0,45
fd = Hz
4.Media
k = 80 kN/mc = 3040 N·s/mm = 80 kg

Una massa di 80 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 80 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 3040 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.

m = 80 kgk = 80 kN/mc = 3040 N·s/m
ζ =
5.Difficile
k1​ = 100k2​ = 60m = 10 kg

Una massa di 10 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 100 kN/m e quella inferiore k₂ = 60 kN/m. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.

m = 10 kgk1 = 100 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
k1​ = 40k2​ = 40m = 5 kg

Una massa di 5 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 40 kN/m e k₂ = 40 kN/m. La massa resta orizzontale. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.

m = 5 kgk1 = 40 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m

Soluzioni

  1. 1. fn = 15,92 Hz
  2. 2. fn = 7,797 Hz
  3. 3. fd = 8,206 Hz
  4. 4. ζ = 0,6008
  5. 5. fn = 9,746 Hz
  6. 6. keq = 80 kN/m

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