Una macchina poggia su supporti elastici, che si comprimono di 0,5 mm sotto il suo peso. Trattala come un sistema non smorzato a un grado di libertà e usa g = 9,81 m/s². Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.
Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni
Una macchina poggia su supporti elastici, che si comprimono di 4 mm sotto il suo peso. Trattala come un sistema non smorzato a un grado di libertà e usa g = 9,81 m/s². Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.
Una massa di 200 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 40 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 850 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.
Una massa di 20 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 10 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 270 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.
Una massa di 100 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 80 kN/m e quella inferiore k₂ = 10 kN/m. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.
Una massa di 5 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 50 kN/m e quella inferiore k₂ = 80 kN/m. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.
Soluzioni
- 1. fn = 22,29 Hz
- 2. fn = 7,882 Hz
- 3. ζ = 0,1503
- 4. ζ = 0,3019
- 5. fn = 1,501 Hz
- 6. keq = 30,77 kN/m
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