1.Facile
Una massa di 8 kg è appesa a una molla con rigidezza di 200 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.
m = 8 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni
2.Facile
Una massa di 5 kg è appesa a una molla con rigidezza di 1 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.
m = 5 kgk = 1 kN/m
ωn = rad/s
3.Media
Una massa di 40 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 40 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 1260 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.
m = 40 kgk = 40 kN/mc = 1260 N·s/m
ζ =
4.Media
Una massa di 20 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 20 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 190 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.
m = 20 kgk = 20 kN/mc = 190 N·s/m
ζ =
5.Difficile
Una massa di 50 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 10 kN/m e k₂ = 40 kN/m. La massa resta orizzontale. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.
m = 50 kgk1 = 10 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m
6.Difficile
Una massa di 5 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 15 kN/m e k₂ = 15 kN/m. La massa resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.
m = 5 kgk1 = 15 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz
Soluzioni
- 1. ωn = 158,1 rad/s
- 2. ωn = 14,14 rad/s
- 3. ζ = 0,4981
- 4. ζ = 0,1502
- 5. keq = 50 kN/m
- 6. fn = 12,33 Hz
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