1.Facile
Una massa di 10 kg è appesa a una molla con rigidezza di 5 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale fn in Hz.
m = 10 kgk = 5 kN/m
fn = Hz
Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni
2.Facile
Una massa di 2 kg è appesa a una molla con rigidezza di 12 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale fn in Hz.
m = 2 kgk = 12 kN/m
fn = Hz
3.Media
In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 12 mm segue, un ciclo dopo, un picco di 5,6 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.
x0 = 12 mmx1 = 5,6 mmn = 1
ζ =
4.Media
Una massa di 5 kg su una molla con rigidezza di 15 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,5. Trova la frequenza naturale smorzata fd delle sue vibrazioni libere in Hz.
m = 5 kgk = 15 kN/mζ = 0,5
fd = Hz
5.Difficile
Una massa di 20 kg è appesa a due molle affiancate (in parallelo), con rigidezze k₁ = 15 kN/m e k₂ = 20 kN/m. La massa resta orizzontale. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.
m = 20 kgk1 = 15 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m
6.Difficile
Una massa di 40 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 12 kN/m e quella inferiore k₂ = 15 kN/m. Trova la rigidezza equivalente keq del sistema di molle in kN/m.
m = 40 kgk1 = 12 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m
Soluzioni
- 1. fn = 3,559 Hz
- 2. fn = 12,33 Hz
- 3. ζ = 0,1204
- 4. fd = 7,549 Hz
- 5. keq = 35 kN/m
- 6. keq = 6,667 kN/m
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