1.Facile
Una massa di 100 kg è appesa a una molla con rigidezza di 100 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.
m = 100 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni
2.Facile
Una massa di 12 kg è appesa a una molla con rigidezza di 100 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.
m = 12 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
3.Media
In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 30 mm segue, 2 cicli dopo, un picco di 4,5 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.
x0 = 30 mmx2 = 4,5 mmn = 2
ζ =
4.Media
In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 50 mm segue, 5 cicli dopo, un picco di 2,1 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.
x0 = 50 mmx5 = 2,1 mmn = 5
ζ =
5.Difficile
Una massa di 5 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 20 kN/m e quella inferiore k₂ = 25 kN/m. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.
m = 5 kgk1 = 20 kN/mk2 = 25 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
Una massa di 50 kg è appesa a due molle collegate una dopo l’altra (in serie): la molla superiore ha k₁ = 20 kN/m e quella inferiore k₂ = 10 kN/m. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.
m = 50 kgk1 = 20 kN/mk2 = 10 kN/m
fn = Hz
Soluzioni
- 1. ωn = 31,62 rad/s
- 2. ωn = 91,29 rad/s
- 3. ζ = 0,1493
- 4. ζ = 0,1004
- 5. fn = 7,503 Hz
- 6. fn = 1,838 Hz
Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.