1.Facile
Una massa di 15 kg è appesa a una molla con rigidezza di 40 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la frequenza naturale fn in Hz.
m = 15 kgk = 40 kN/m
fn = Hz
Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni
2.Facile
Una massa di 500 kg è appesa a una molla con rigidezza di 80 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.
m = 500 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.Media
Una massa di 80 kg è sostenuta da una molla con rigidezza di 80 kN/m e da uno smorzatore viscoso con coefficiente di smorzamento di 250 N·s/m. Trova il fattore di smorzamento ζ.
m = 80 kgk = 80 kN/mc = 250 N·s/m
ζ =
4.Media
In una prova di vibrazioni libere su un sistema massa–molla smorzato, a un picco di spostamento di 10 mm segue, un ciclo dopo, un picco di 7,8 mm. Trova il fattore di smorzamento ζ.
x0 = 10 mmx1 = 7,8 mmn = 1
ζ =
5.Difficile
Una massa di 5 kg è appesa alla molla k₃ = 50 kN/m. L’estremità superiore di k₃ è fissata a una barra rigida appesa a due molle affiancate, k₁ = 30 kN/m e k₂ = 80 kN/m; la barra resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle e della barra. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.
m = 5 kgk1 = 30 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
Una massa di 100 kg è appesa alla molla k₃ = 15 kN/m. L’estremità superiore di k₃ è fissata a una barra rigida appesa a due molle affiancate, k₁ = 60 kN/m e k₂ = 60 kN/m; la barra resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle e della barra. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.
m = 100 kgk1 = 60 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz
Soluzioni
- 1. fn = 8,219 Hz
- 2. ωn = 12,65 rad/s
- 3. ζ = 0,04941
- 4. ζ = 0,03951
- 5. fn = 13,2 Hz
- 6. fn = 1,838 Hz
Soluzioni complete passo passo: esercitati su questo argomento su examproblems.com.