Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche con soluzioni

Scheda di esercizi di Vibrazioni meccaniche gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
k = 100 kN/mm = 50 kgx

Una massa di 50 kg è appesa a una molla con rigidezza di 100 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.

m = 50 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
2.Facile
k = 40 kN/mm = 2 kgx

Una massa di 2 kg è appesa a una molla con rigidezza di 40 kN/m. Trascura lo smorzamento. Trova la pulsazione naturale ωn in rad/s.

m = 2 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
3.Media
k = 25 kN/mζ = 0,6m = 8 kg

Una massa di 8 kg su una molla con rigidezza di 25 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,6. Trova la frequenza naturale smorzata fd delle sue vibrazioni libere in Hz.

m = 8 kgk = 25 kN/mζ = 0,6
fd = Hz
4.Media
k = 80 kN/mζ = 0,7m = 2 kg

Una massa di 2 kg su una molla con rigidezza di 80 kN/m ha uno smorzatore viscoso che dà un fattore di smorzamento di 0,7. Trova la frequenza naturale smorzata fd delle sue vibrazioni libere in Hz.

m = 2 kgk = 80 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
5.Difficile
k1​ = 60k2​ = 5k3​ = 10m = 5 kg

Una massa di 5 kg è appesa alla molla k₃ = 10 kN/m. L’estremità superiore di k₃ è fissata a una barra rigida appesa a due molle affiancate, k₁ = 60 kN/m e k₂ = 5 kN/m; la barra resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle e della barra. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.

m = 5 kgk1 = 60 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
6.Difficile
k1​ = 100k2​ = 80k3​ = 50m = 5 kg

Una massa di 5 kg è appesa alla molla k₃ = 50 kN/m. L’estremità superiore di k₃ è fissata a una barra rigida appesa a due molle affiancate, k₁ = 100 kN/m e k₂ = 80 kN/m; la barra resta orizzontale. Trascura lo smorzamento e le masse delle molle e della barra. Trova la frequenza naturale fn delle vibrazioni verticali in Hz.

m = 5 kgk1 = 100 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 50 kN/m
fn = Hz

Soluzioni

  1. 1. ωn = 44,72 rad/s
  2. 2. ωn = 141,4 rad/s
  3. 3. fd = 7,118 Hz
  4. 4. fd = 22,73 Hz
  5. 5. fn = 6,626 Hz
  6. 6. fn = 14,08 Hz

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