Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 80 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ₁.

Una barra con area della sezione trasversale di 800 mm² porta una forza assiale di trazione di 120 kN. Trova la tensione normale σ_θ su una sezione la cui normale forma un angolo di 20° con l’asse della barra (trazione positiva).

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −10 MPa, σᵧ = −70 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

Un punto ha σₓ = 50 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 60° in senso antiorario. Trova la tensione normale σ_y′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

Un serbatoio cilindrico a parete sottile con diametro interno di 1200 mm e spessore di parete di 8 mm contiene gas a una pressione relativa di 1 MPa. È realizzato con lamiera saldata lungo una cordatura elicoidale a 20° rispetto all’asse del cilindro. Trova il modulo della tensione tangenziale |τ_n| che agisce lungo la cordatura di saldatura.

Un serbatoio cilindrico a parete sottile con diametro interno di 1500 mm e spessore di parete di 15 mm contiene gas a una pressione relativa di 0,5 MPa. È realizzato con lamiera saldata lungo una cordatura elicoidale a 25° rispetto all’asse del cilindro. Trova la tensione normale σ_n che agisce attraverso la cordatura di saldatura.