1.Facile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 150 MPa, σᵧ = −60 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.
σx = 150 MPaσy = −60 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
Un punto sulla superficie di un albero soggetto a torsione è in stato di taglio puro con τₓᵧ = 60 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 25° in senso antiorario rispetto all’asse x.
τxy = 60 MPaθ = 25°
σθ = MPa
3.Media
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 60 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 10 MPa, con σz = 0. Trova la tensione tangenziale massima assoluta τabs nel punto (considerando tutti i piani in tre dimensioni).
σx = 60 MPaσy = 70 MPaτxy = 10 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Media
Un punto ha σₓ = −10 MPa e σᵧ = −40 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τxy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 40 MPa?
σx = −10 MPaσy = −40 MPaσ1 = 40 MPa
τxy = MPa
5.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 90 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τθ su un piano la cui normale è ruotata di 15° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).
σx = 90 MPaσy = −40 MPaτxy = 50 MPaθ = 15°
τθ = MPa
6.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 30 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 60° in senso antiorario rispetto all’asse x.
σx = 30 MPaσy = 100 MPaτxy = 50 MPaθ = 60°
σθ = MPa
Soluzioni
- 1. σ2 = −61,89 MPa
- 2. σθ = 45,96 MPa
- 3. τabs = 38,09 MPa
- 4. τxy = 63,25 MPa
- 5. τθ = 10,8 MPa
- 6. σθ = 125,8 MPa
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