Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
σx​ = 0σy​ = −20τxy​ = 30MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 0 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.

σx = 0 MPaσy = −20 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.Facile
σx​ = 80σy​ = −10τxy​ = 20MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 80 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ2.

σx = 80 MPaσy = −10 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
3.Media
σx​ = 10σy​ = −50τxy​ = −10MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 10 MPa, σᵧ = −50 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.

σx = 10 MPaσy = −50 MPaτxy = −10 MPa
τmax = MPa
4.Media
σx​ = −10σy​ = −40τxy​ = −20MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −10 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.

σx = −10 MPaσy = −40 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
5.Difficile
σx​ = 20σy​ = 0τxy​ = 50MPa

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 20 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 50° in senso antiorario rispetto all’asse x.

σx = 20 MPaσy = 0 MPaτxy = 50 MPaθ = 50°
σθ = MPa
6.Difficile
σx​ = 100σy​ = 100τxy​ = 60MPa

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 100 MPa, σᵧ = 100 MPa e τₓᵧ = 60 MPa (σz = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σvM.

σx = 100 MPaσy = 100 MPaτxy = 60 MPa
σvM = MPa

Soluzioni

  1. 1. σ2 = −41,62 MPa
  2. 2. σ2 = −14,24 MPa
  3. 3. τmax = 31,62 MPa
  4. 4. τmax = 25 MPa
  5. 5. σθ = 57,5 MPa
  6. 6. σvM = 144,2 MPa

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