Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto ha σₓ = 160 MPa e σᵧ = 10 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 35° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 120 MPa. Trova la tensione normale σ_y′ nella direzione ruotata y′.

In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = 120 MPa e σ₂ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_avg che agisce sui piani di massima tensione tangenziale nel piano.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −50 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 140 MPa, σᵧ = −10 MPa e τₓᵧ = 20 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 60 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 25° in senso antiorario rispetto all’asse x.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −10 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 45° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).