1.Facile
In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = 30 MPa e σ₂ = −90 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σ1 = 30 MPaσ2 = −90 MPa
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
Un punto ha σₓ = 120 MPa e σᵧ = 110 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 15° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è 134,3 MPa. Trova la tensione normale σy′ nella direzione ruotata y′.
σx = 120 MPaσy = 110 MPaσx′ = 134,3 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
3.Media
Un punto ha σₓ = 120 MPa e σᵧ = 50 MPa. Quanto può diventare grande la tensione tangenziale τxy (in modulo) prima che la tensione principale massima raggiunga 180 MPa?
σx = 120 MPaσy = 50 MPaσ1 = 180 MPa
τxy = MPa
4.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θp dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.
σx = −80 MPaσy = 20 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
5.Difficile
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 80 MPa, σᵧ = −40 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). Il materiale ha una tensione di snervamento di 250 MPa. Trova il coefficiente di sicurezza n nei confronti dello snervamento secondo il criterio di Tresca (massima tensione tangenziale).
σx = 80 MPaσy = −40 MPaτxy = 30 MPaσY = 250 MPa
n =
6.Difficile
Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −30 MPa, σᵧ = 120 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (σz = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σvM.
σx = −30 MPaσy = 120 MPaτxy = −30 MPa
σvM = MPa
Soluzioni
- 1. τmax = 60 MPa
- 2. σy′ = 95,7 MPa
- 3. τxy = 88,32 MPa
- 4. θp = 74,52 °
- 5. n = 1,863
- 6. σvM = 147 MPa
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