Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Un punto ha σₓ = −60 MPa e σᵧ = −50 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 60° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è −17,9 MPa. Trova la tensione normale σ_y′ nella direzione ruotata y′.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 140 MPa, σᵧ = 80 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale massima σ₁.

Un punto ha σₓ = 110 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). L’elemento è ruotato di 25° in senso antiorario. Trova la tensione normale σ_y′ sulle facce dell’elemento ruotato perpendicolari all’asse ruotato y′.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 110 MPa, σᵧ = 20 MPa e τₓᵧ = −10 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −70 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = −30 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 50° in senso antiorario rispetto all’asse x.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 20 MPa, σᵧ = 110 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 20° in senso orario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).