Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 140 MPa, σᵧ = −20 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione principale minima σ₂.

Un punto ha σₓ = −20 MPa e σᵧ = −60 MPa, più una certa tensione tangenziale. Su un elemento ruotato di 60° la tensione normale nella direzione ruotata x′ è −67,3 MPa. Trova la tensione normale σ_y′ nella direzione ruotata y′.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −20 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −60 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_p dall’asse x alla direzione della tensione principale massima, compreso tra −90° e 90°.

Un punto ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_s, compreso tra −90° e 90°, dall’asse x alla normale del piano su cui la tensione tangenziale ha il suo valore massimo positivo +R (tangenziale positiva nello stesso verso di τₓᵧ).

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = −40 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = −20 MPa (σ_z = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σ_vM.

Un serbatoio cilindrico a parete sottile con diametro interno di 800 mm e spessore di parete di 5 mm contiene gas a una pressione relativa di 0,5 MPa. È realizzato con lamiera saldata lungo una cordatura elicoidale a 50° rispetto all’asse del cilindro. Trova il modulo della tensione tangenziale |τ_n| che agisce lungo la cordatura di saldatura.