1.Facile
In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = 100 MPa e σ₂ = −70 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σ1 = 100 MPaσ2 = −70 MPa
τmax = MPa
Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni
2.Facile
Una barra con area della sezione trasversale di 500 mm² porta una forza assiale di compressione di 180 kN. Trova il modulo della tensione tangenziale |τθ| su una sezione la cui normale forma un angolo di 35° con l’asse della barra.
P = −180 kNA = 500 mm²θ = 35°
|τθ| = MPa
3.Media
Un punto ha σₓ = −30 MPa, σᵧ = 40 MPa e τₓᵧ = 30 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θs, compreso tra −90° e 90°, dall’asse x alla normale del piano su cui la tensione tangenziale ha il suo valore massimo positivo +R (tangenziale positiva nello stesso verso di τₓᵧ).
σx = −30 MPaσy = 40 MPaτxy = 30 MPa
θs = °
4.Media
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −20 MPa, σᵧ = −30 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τmax.
σx = −20 MPaσy = −30 MPaτxy = 10 MPa
τmax = MPa
5.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −30 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 35° in senso antiorario rispetto all’asse x.
σx = −30 MPaσy = 30 MPaτxy = 10 MPaθ = 35°
σθ = MPa
6.Difficile
In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −70 MPa, σᵧ = 10 MPa e τₓᵧ = 50 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σθ su un piano la cui normale è ruotata di 60° in senso antiorario rispetto all’asse x.
σx = −70 MPaσy = 10 MPaτxy = 50 MPaθ = 60°
σθ = MPa
Soluzioni
- 1. τmax = 85 MPa
- 2. |τθ| = 169,1 MPa
- 3. θs = 24,7 °
- 4. τmax = 11,18 MPa
- 5. σθ = −0,8637 MPa
- 6. σθ = 33,3 MPa
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