Scheda di esercizi di Cerchio di Mohr e trasformazione delle tensioni con soluzioni

Una barra con area della sezione trasversale di 400 mm² porta una forza assiale di trazione di 30 kN. Trova la tensione normale σ_θ su una sezione la cui normale forma un angolo di 45° con l’asse della barra (trazione positiva).

In un punto di un componente caricato le tensioni principali nel piano sono σ₁ = 100 MPa e σ₂ = −80 MPa (trazione positiva). Trova la tensione normale σ_avg che agisce sui piani di massima tensione tangenziale nel piano.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = 50 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = 40 MPa (trazione positiva). Trova la massima tensione tangenziale nel piano τ_max.

Un punto ha σₓ = −60 MPa, σᵧ = 70 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (trazione positiva). Trova l’angolo θ_s, compreso tra −90° e 90°, dall’asse x alla normale del piano su cui la tensione tangenziale ha il suo valore massimo positivo +R (tangenziale positiva nello stesso verso di τₓᵧ).

Un punto di una lastra sottile è in stato piano di tensione: σₓ = 60 MPa, σᵧ = 30 MPa e τₓᵧ = 10 MPa (σ_z = 0). Trova la tensione equivalente di von Mises σ_vM.

In un punto di un pezzo caricato si ha σₓ = −80 MPa, σᵧ = 0 MPa e τₓᵧ = −40 MPa (trazione positiva). Trova la tensione tangenziale τ_θ su un piano la cui normale è ruotata di 30° in senso antiorario rispetto all’asse x (positiva nello stesso senso di τₓᵧ).